已知如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F,交底边BC于D,探究BC与DF的关系,证明你的观点.
已知如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F,交底边BC于D,探究BC与DF的关系,证明你的观点.
数学人气:975 ℃时间:2019-08-18 05:31:49
优质解答
连接AD,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
又∵△ABC是等腰三角形,
∴点D是BC中点,
连接BF,则∠AFB=90°,
∴∠BFC=90°,
∴DF=
BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半).
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