已知函数f（x）=23sinxcosx-2cos2x+1（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）在△ABC中，若f（A2）=2，b=1，c=2，求a的值．

（Ⅰ）f（x）3sin2x-cos2x=2（32sin2x-12cos2x）=2sin（2x-π6），∵ω=2，∴最小正周期T=2π|ω|=π；由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈Z得，kπ-π6≤x≤kπ+π3，k∈Z，则f（x）的单调递增区间为[kπ-π6，kπ+...