已知1+x+x^2+x^3=0,那么:
x+x^2+x^3=-1
且(1+x)+x平方(1+x)=0
即:(1+x)(1+x平方)=0
因为对于任意实数,都有1+x平方>0
所以上述方程等价于:1+x=0
解得:x=-1
所以:
x^2003+x^2002+x^2001
=x^2000*(x^2+x+1)
=(-1)^2000*(-1)
=1
已知1+x+x^2+x^3=0,则x^2003+x^2002+x^2001=?
已知1+x+x^2+x^3=0,则x^2003+x^2002+x^2001=?
数学人气:528 ℃时间:2019-08-22 11:53:40
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1关于x的方程2sin^2x+2cosx+2a+1=0有实数解,则实数的取值范围是?
- 2This is the room where I once lived.这个句子,live是不及物动词,那么为什么不在lived后面加上一个介词比如in呢?
- 3我喜欢去乡下散步.英语翻译.
- 4春天的的校园作文100字 咋写?
- 5obey the school rules the book on the dask yours 变肯定句He is a good student 变感叹句Please do it like this 变否定句
- 6《在山的那边》这是诗叙述了一个山区孩子童年的?即对?和自信.
- 7照样子猜成语如:改奏为春(偷天换日)
- 8实验室也可用KMnO4固体和浓盐酸反应制氯气,反应方程式如下:2KMnO4+16HCl(浓)=2KCl+2MnCl2+8H2O+5Cl2↑
- 9某班小刚、李敏等五位同学去看望已调离安远的张老师,同学们在老师家呆了1个半小时出来了,离开老师家后,
- 10在三角形中,∠c等于90° tanA等于12分之5 三角形ABC周长60 面积多少