一辆汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,同时汽车后面20米处有一自行车,以6m/s的速度匀速追赶汽车,问能否追上?若追不上,求自行车与汽车间的最小距离?若能追上,汽

一辆汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,同时汽车后面20米处有一自行车,以6m/s的速度匀速追赶汽车,问能否追上?若追不上,求自行车与汽车间的最小距离?若能追上,汽车与自行车能相遇几次?求出每次相遇处距汽车的出发点多远?
物理人气:381 ℃时间:2019-09-25 09:45:04
优质解答
(1)设汽车的速度与人骑自行车的速度相等时所经历的时间为t0,则v=at0
解得:t0=12s,
在t0=12s内,出租车的位移:x
1
2
at2=36
m,
而人骑自行车的位移:x=vt=72m
二者位移之差:△x=36m>20m,所以自行车能追上汽车.                  
(2)当自行车比汽车的位移大20m时,二者相遇,设时间为t,则:
vt−20=
1
2
at2

代入数据,解方程得:t1=4s;t2=20s
所以自行车与汽车能相遇2次,
将时间分别代入汽车是位移公式得:x1
1
2
a
t21
=4
m;x2
1
2
a
t22
=100
m
答:人骑自行车能追上汽车,两者能相遇2次,第一次相遇处距汽车的出发点4m,第二次相遇处距汽车的出发点100m.
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