已知不等式mx²+mx+1＞0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围为

已知不等式mx²+mx+1＞0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围为

数学人气：221 ℃时间：2020-02-15 14:21:07

优质解答

当m=0时,mx²+mx+1=1>0所以m=0符合；令f（x）=mx²+mx+1因为f（x）>0对一切实数x恒成立所以m>0,同时抛物线的顶点纵坐标>0,即（4m-m²）/4m>0所以0

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