甲乙两个长方形的周长相等面积和为165平方厘米甲长方形长与宽的比是5:3乙长方形的长与

甲乙两个长方形的周长相等面积和为165平方厘米甲长方形长与宽的比是5:3乙长方形的长与
甲乙两个长方形的周长相等,面积和为165平方厘米,甲长方形长与宽的比是5:3,乙长方形的长与宽的比是7:5.甲长方形的面积是多少平方厘米?
（要求：怎样算出过程讲解）

数学人气：167 ℃时间：2020-01-31 23:14:22

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甲长方形长与宽的比是5:3
则设每一份为x
则甲长方形长为5x 宽为3x
则周长=（5x+3x）*2=16x
则乙长方形的长与宽的比是7:5
设每一份为y
则乙长方形的长为7y 宽为5y
甲乙两个长方形的周长相等
则（7y+5y）*2=16x
解得 y=2x/3
则甲面积=5x*3x=15x²
乙面积=（7*2x/3）*（5*2x/3）=140x/9
则 15x²+(140x²)/9=165
解得 x²=5.4平方厘米
则甲的面积=15*5.4=81平方厘米

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