(I)∵f(x)=x3-3x,
∴f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).
令 f'(x)=0,得x=-1,x=1.
若 x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),则f'(x)>0,
故f(x)在(-∞,-1)上是增函数,f(x)在(1,+∞)上是增函数,
若 x∈(-1,1),则f'(x)<0,
故f(x)在(-1,1)上是减函数;
(II)∵f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,
∴当x=-3时,f(x)在区间[-3,2]取到最小值为-18.
∴当x=-1或2时,f(x)在区间[-3,2]取到最大值为2.
已知函数f(x)=x3-3x; (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求f(x)在区间[-3,2]上的最值.
已知函数f(x)=x3-3x;
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-3,2]上的最值.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-3,2]上的最值.
数学人气:648 ℃时间:2020-05-23 12:21:06
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