设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{Sn+n}都是公差为d(d≠0)的等差数列,则a1= _ .
设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{
}都是公差为d(d≠0)的等差数列,则a1= ___ .
Sn+n |
数学人气:416 ℃时间:2019-08-22 11:30:19
优质解答
依题意,{an}和{Sn+n}都是公差为d(d≠0)的等差数列,Sn是关于n的二次函数,常数项为0,∴Sn+n=dn,∴Sn=d2n2-n,∴n≥2,Sn-1=d2(n-1)2-(n-1),两式相减可得an=2d2n-d2-1∵an=dn+c,∴2d2=d,∵d≠0,∴d=12,...
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