三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上

作DF⊥BE,垂足为F因为三角形ABC为等边三角形所以∠ABC=∠BCD=60°因为CD=CE所以∠E=∠CDE而∠BCD=∠E+∠CDE=60°所以∠E=∠BCD/2=30°因为BD是AC边的中线,且三角形ABC为等边三角形所以BD平分∠ABC所以∠CBD=30°所以...