关于格林公式的问题.30分!
关于格林公式的问题.30分!
计算∫（L）(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周（x-1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.
解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了个小圆,懂得人应该很清楚.
我想问的是∫∫De（δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L+l-) Pdx+Qdy (De是小圆和大圆之间的面积）,然后由于δQ/δx-δP/δy=0就得到
∫(L) Pdx+Qdy=∫(l) Pdx+Qdy ,最后由∫(l) Pdx+Qdy 得到结果.
若不做圆∫∫D（δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L) Pdx+Qdy也成立啊,为什么就不可以通过δQ/δx-δP/δy=0得到∫(L) Pdx+Qdy=0,既是所求等于零
你说的我还是不太懂，能不能再说清楚点，不做圆怎么就 会不连通呢？
计算∫（L）(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周（x-1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.
解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了个小圆,懂得人应该很清楚.
我想问的是∫∫De（δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L+l-) Pdx+Qdy (De是小圆和大圆之间的面积）,然后由于δQ/δx-δP/δy=0就得到
∫(L) Pdx+Qdy=∫(l) Pdx+Qdy ,最后由∫(l) Pdx+Qdy 得到结果.
若不做圆∫∫D（δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L) Pdx+Qdy也成立啊,为什么就不可以通过δQ/δx-δP/δy=0得到∫(L) Pdx+Qdy=0,既是所求等于零
你说的我还是不太懂，能不能再说清楚点，不做圆怎么就 会不连通呢？
数学人气：951 ℃时间：2020-06-12 07:37:17
优质解答
不作圆,区域是不联通的,是不能用格林公式的,圆周（x-1)^2+y^2=2 包含点（0,0）而被积分函数表达式分母x^2+y^2是不能为0的 你先要弄清楚为什么作圆.作圆是为了使倍积分区间为一个联通域那为什么不连通.必定有点使得被...
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