求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数,看了你的答案,但不知道怎么得来的
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数,看了你的答案,但不知道怎么得来的
数学人气:577 ℃时间:2019-12-15 15:19:55
优质解答
这是隐函数,把z看成是x,y的函数.两边对x求导,得:e^z *z'x=yz+xy*z'x,这样得:z'x=yz/(e^z-xy)=yz/(xyz-xy)=z/(xz-x)两边对y求导,得:e^z*z'y=xz+xy*z'y,这样得:z'y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/(yz-y)...
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