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同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场:两次提价的百分率都是a+b2(a>0,b>0,且a≠b);丙商场:第一
同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场:两次提价的百分率都是
a+b
2
(a>0,b>0,且a≠b);丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则提价最多的商场是( )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 不能确定
数学
人气:688 ℃
时间:2019-12-05 12:48:12
优质解答
假设该商品售价为1个单位,
甲商场最终售价为:1×(1+a)×(1+b)=1+a+b+ab,
乙商场最终售价为:1×
(1+
a+b
2
)
2
=1+a+b+
1
4
(a+b)
2
,
丙商场最终售价为:1×(1+b)×(1+a)=1+a+b+ab,
比较
1
4
(a+b)
2
与ab的大小:
作差法:比较
1
4
(a+b)
2
-ab,
∵a>0,b>0,a≠b,
∴
1
4
(a+b)
2
>0,
∴
1
4
(a+b)
2
>ab,
所以乙商场最终售价>甲商场最终售价=丙商场售价.
∴提价最多的商场是乙.
故选B.
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