第一个正方形由4根火柴拼成 第二个12根 第三个24根 问第n个多少根

第一个4根,证明每边有4/4=1根.
第二个12根,每边3根.
第三个24根,每边6根.
这样寻找边之间的规律,3-1=2,6-3=3,这样可看出相邻两边的差是一个自然数列2,3,4,5,.
这样找到变长的通项表达式为 第N项=n*(n+1)/2
所以第n个有 4*n*(n+1)/2= 2*n*(n+1)