已知，AB为圆O的直径，CD是弦，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，连接OE，OF，求证： （1）OE=OF； （2）CE=DF．

（1）证明：连接OC、OD、OG，作OH⊥BG于H，交CD于M，∵AB为圆O的直径，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，∴∠BGF=90°，∴四边形BGFE是矩形，∴BG=EF，BG∥EF，∵OH⊥BG，∴BH=GH，EF⊥OH，∴四边形BHME和四边形GHMF也是矩形，...