已知a,b,c分别是△ABC的三边的长,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,判断△ABC的形状.

配方
(a-b)²+(b-c)²=0
因为完全平方大于等于0
所以a-b=0且b-c=0
所以a=b且b=c
即a=b=c
△ABC为等边三角形为什么(a-b)²+(b-c)²=0平方差公式，学过吗？(a-b)2=a2-2ab+b2这题里，a2+2b2+c2-2ab-2bc=0即是a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0即可化为(a-b)2+(b-c)2=0