已知AB,CD是两条不在同一平面内的线段,且AC=AD,BC=BD,求证AB⊥CD

已知AB,CD是两条不在同一平面内的线段,且AC=AD,BC=BD,求证AB⊥CD
数学人气:234 ℃时间:2019-08-21 15:52:29
优质解答
证明:取CD中点E,连结AE,BE
因为AC=AD,BC=BD,所以△ACD和△BCD都为等腰三角形
所以AE⊥CD,BE⊥CD
所以CD⊥平面ABE,
而AB平面ABE上.
所以AB⊥CD
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