正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1
设球半径为R，则AC=2R
| ||
| 3 |
设底面ACB1中心为O则AO=2R
| ||
| 3 |
OD1=2R
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
解得R=3
V=R3
| 4π |
| 3 |
故答案为：3；36π．
若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的半径为 _，体积为 _．
若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的半径为 ______，体积为 ______．
数学人气：749 ℃时间：2019-09-01 08:46:43
优质解答
正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1
设球半径为R，则AC=2R
设底面ACB1中心为O则AO=2R
OD1=2R
解得R=3
V=R3
故答案为：3；36π．
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