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等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个顶点C的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么?
等腰三角形的顶点是A(4,2),底边一个端点是B(3,5),求另一个顶点C的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么?
数学
人气:744 ℃
时间:2019-10-09 06:34:37
优质解答
∵A(4,2),B (3,5)
∴|AB|=
10
…(2分)
∵等腰三角形的顶点是A,底边一个端点是B、C
∴|CA|=
10
,即C在以A为圆心,以
10
为半径的圆上,…(6分)
∴方程为(x-4)
2
+(y-2)
2
=10…(8分)
又A,B,C不能共线,
故轨迹方程为(x-4)
2
+(y-2)
2
=10(x≠3,5),…(12分)
其轨学生分析解决问题的能力,应注意迹是以A(4,2)为圆心,以
10
为半径的圆除去(3,5)和(5,-1)两点.…(14分)
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