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数论的一道题
数论的一道题
求证,若2^m+1为素数,则m=2^n
数学
人气:661 ℃
时间:2020-05-14 06:56:59
优质解答
如果m含有奇数因子Q,可设m=2^n*Q
则2^m+1=(2^2^n)^Q+1
=(2^2^n +1)(.)
由于2^m+1是素数
所以(.)=1即Q=1
所以m=2^n
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