因式分解:(2a+1)(2a+2)(2a+3)(2a+4)+1.求答案和思路分析

因式分解:(2a+1)(2a+2)(2a+3)(2a+4)+1.求答案和思路分析
数学人气:904 ℃时间:2020-05-21 00:16:01
优质解答
(2a+1)(2a+2)(2a+3)(2a+4)+1
=[(2a+1)(2a+4)][(2a+2)(2a+3)]
=(4a^2+10a+4)(4a^2+10a+6)+1
设4a^2+10a+5为x
则原式=(x-1)(x+1)+1
=x^2
=(4a^2+10a+5)^2为什么要把(2a+1)(2a+4)和(2a+2)(2a+3)放在一起?下一步又是怎么得来的?这是什么方法?(2a+1)(2a+4)=(4a^2+10a+4)(2a+2)(2a+3)=(4a^2+10+6)然后用换元法(2a+1)(2a+4)和(2a+2)(2a+3)放在一起是因为要让称出来的式子一次项系数相同,好用换元法=[(4a²+10a)+4][(4a²+10a)+6]+1这一步是上一步直接展开的来的吗?是的
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