若(3x−1/x)n的二项展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是_.

(3x−
1
x
)n
的二项展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是______.
数学人气:656 ℃时间:2020-03-27 18:51:41
优质解答
依题意,当x=1时有2n=64,
∴n=6.设二项展开式的通项公式为:Tr+1=
Cr6
•(3x)6-r•(-x-1r=(-1)r•36-r
Cr6
•x6-r-r
∴由6-2r=0得r=3.
∴展开式中的常数项是T4=(-1)3•33
C36
=-540.
故答案为:-540.
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