y'cosy=[1/(x+y)]*(1+y').①
解得y'=1/(x+y)÷[cosy- 1/(x+y)].②
对①两边关于x求导可得
y''cosy-(y')²siny=[1/(x+y)]y''-[1/(x+y)²](1+y')²
解得y''={(y')²siny-[1/(x+y)²](1+y')²}÷[cosy- 1/(x+y)].③
把②代入③即可得最后结果
麻烦您代入一下
求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 siny=ln(x+y)
求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 siny=ln(x+y)
数学人气：484 ℃时间：2019-11-19 05:43:35
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两边关于x求导,注意y是x的函数
y'cosy=[1/(x+y)]*(1+y').①
解得y'=1/(x+y)÷[cosy- 1/(x+y)].②
对①两边关于x求导可得
y''cosy-(y')²siny=[1/(x+y)]y''-[1/(x+y)²](1+y')²
解得y''={(y')²siny-[1/(x+y)²](1+y')²}÷[cosy- 1/(x+y)].③
把②代入③即可得最后结果
y'cosy=[1/(x+y)]*(1+y').①
解得y'=1/(x+y)÷[cosy- 1/(x+y)].②
对①两边关于x求导可得
y''cosy-(y')²siny=[1/(x+y)]y''-[1/(x+y)²](1+y')²
解得y''={(y')²siny-[1/(x+y)²](1+y')²}÷[cosy- 1/(x+y)].③
把②代入③即可得最后结果
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