设f(x)抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.

代（x,y2+1)入g(x)=f[f(x)]
得 y2+1=f[f(x)]——（1）
又 y=f(x)
则 （1）式成 y2+1=f(y)
将y换成x 得f(x)=x2+1,即f(x)解析式
将f(x)解析式代入g(x)=f[f(x)]
得 g(x)=f(x2+1)
=(x2+1)=2+1
=x4+2x2+2