已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1）若此曲线表示圆,求m的取值范围;

（1）.配方移项后得到：
(x-1)^2+(y+2)^2==r^2=5-m
所以要使：5-m>0
解得：m为什么C的圆心在圆（x-5）²+（y-5）²=36外应该有两种可能吧？因为：圆C的圆心为（1，-2）他到圆（x-5）²+（y-5）²=36圆心的距离为：d=√[(1-5)^2+(-2-5)^2]=√65>6大于了圆（x-5）²+（y-5）²=36的半径，所以圆C不可能在圆（x-5）²+（y-5）²=36的内部因为圆C要在圆（x-5）²+（y-5）²=36的内部，两圆的连心线要小于6所以只有圆（x-5）²+（y-5）²=36在圆C的内部，所以只有一种情况。