已知P在抛物线y2=4PX上那么P到点Q(2-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时P的坐标

已知P在抛物线y2=4PX上那么P到点Q(2-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时P的坐标
..答案没步骤只说什么垂直时有最小值 ..

数学人气：698 ℃时间：2019-08-19 05:39:42

优质解答

准线方程为x=-p,点P到抛物线焦点距离PF等于点P到准线的距离PP'
故PF+PQ=PP'+PQ≥QP'
即过点Q作准线的垂线,交抛物线于点P即为所求的点,此时点P纵坐标为-1,横坐标为1/(4p)

我来回答

类似推荐

已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　） A.(14，−1) B.(14，1) C.（1，2） D.（1，-2）
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　） A.(14，−1) B.(14，1) C.（1，2） D.（1，-2）
抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为（　　） A.a-p B.a+p C.a−p2 D.a+2p
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　） A.(14，−1) B.(14，1) C.（1，2） D.（1，-2）
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　） A.(14，−1) B.(14，1) C.（1，2） D.（1，-2）

猜你喜欢