在三角形ABC中,若A+B=120° 求证a/(b+c) +b/(a+c) =1
在三角形ABC中,若A+B=120° 求证a/(b+c) +b/(a+c) =1
其他人气:765 ℃时间:2020-03-19 04:29:58
优质解答
证明:∵A+B=120° ∴C=60° 由余弦定理有:c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab ∴a/(b+c) +b/(a+c)=[a(a+c)+b(b+c)]/[(b+c)(a+c)] =(a^2+ac+b^2+bc)/(c^2+ab+bc+ac) 将c^2=a^2+b^2-ab 代入上式有 a/(b+c) +b/(a...
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