如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( ) A.13 B.5 C.3 D.2
如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( )
A.
B.
C. 3
D. 2
数学人气:477 ℃时间:2020-04-13 21:04:18
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∵PQ切⊙O于点Q,
∴∠OQP=90°,
∴PQ
2=OP
2-OQ
2,
而OQ=2,
∴PQ
2=OP
2-4,即PQ=
,
当OP最小时,PQ最小,
∵点O到直线l的距离为3,
∴OP的最小值为3,
∴PQ的最小值为
=
.
故选B.
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