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设函数f(x)=x2+bx+c, x≤02, x>0,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为_.
设函数
f(x)=
x
2
+bx+c, x≤0
2, x>0
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为______.
数学
人气:844 ℃
时间:2019-09-26 00:22:43
优质解答
由f(-4)=f(0)得16-4b+c=c,解得b=4.又f(-2)=-2,即4-8+c=-2,解得c=2.
所以
f(x)=
x
2
+4x+2,x≤0
2,x>0
,由g(x)=0,得f(x)=x,在同一个坐标系中,分别作出函数y=f(x),y=x图象,
如图:由图象可知两图象有三个交点,所以函数g(x)=f(x)-x的零点个数为3个.
故答案为:3
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