某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为 _ ．

A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是

N

N-1

年，根据开普勒第三定律有

r地3

r行3

=

T地2

T行2

，即：

r行

r地

=

3	T行2 T地2

=(

N

N-1

)

2

3

故答案为：(

N

N-1

)

2

3