f(cosx)=sinx,所以f(cos(π/2-x))=f(sinx)=sin(π/2-x)=cosx
所以f(sinx)=cosx只有这一种吗?有没有等于-cosx的情况刚开始没注意看,现在发现了,并不是到底等于什么的问题,而是这道题出错了。错误就在于根本不存在一个函数,满足f(cosx)=sinx,我们可以回顾一下函数的定义:给定两个集合A,B,如果可以建立一种关系,对于A中的每一个元素,都有B中唯一确定的元素与之对应,那我们就说B是A的函数,记作B=f(A).我们看这道题,假设这个函数f(x)是存在的,我们设x1=π/6,x2=-π/6那么cosx1=cosx2=√3/2,根据他给出的公式,我们就可以知道,f(√3/2)=f(cosπ/6)=sinπ/6=1/2f(√3/2)=f(cos(-π/6))=sin(-π/6)=-1/2f(√3/2)居然等于了两个不同的值,所以这是不符合函数的定义的,满足题意的函数f(x)是不存在的,题目中所要表达的关系也不能用函数专属的f(A)=B的形式表示。综上所述:题出错了,回答完毕,请给我最佳答案,谢谢
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