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过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为_.
过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为______.
数学
人气:389 ℃
时间:2020-04-03 07:13:21
优质解答
点P(-2,-4)是第三象限的点
当抛物线的焦点在x轴的负半轴时,设抛物线的方程为y
2
=-2px(p>0)
∴16=4p,p=4,即抛物线的方程是y
2
=-8x
当抛物线的焦点在y轴的负半轴时,设抛物线的方程为x
2
=-2py(p>0)
∴4=8p,p=
1
2
,即抛物线的方程是x
2
=-y.
故答案为:y
2
=-8x或x
2
=-y
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