如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A和点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长.

AE=1.25 EF=根号5
求AE
先做个辅助线连接EM,设AM和EF的交点为O.
△AOE完全等同于△MOE
AE=ME
设AE长度为x
用勾股定理得 (2-x)²+1²=x² 得出 x=1.25 AE=1.25
求EF的话
做辅助线连接AF,使得AEF成为一个三角形,因为对折关系AM一定垂直于EF.
△AEF面积=（EF×AO）÷2 △AEF=（AE × F点到AE的距离）÷2
把两个等式结合就出来EF=根号5 了
先抢个位置,捷足先登