正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍
正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍
数学人气：203 ℃时间：2020-03-26 15:38:49
优质解答
证明：作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',（见图）显然△ADF≌△ABF',∵∠EAF=45,∴∠BAE+∠DAF=45∴∠F'AE=∠EAF=45,又AF=AF'AE公共边∴△AEF≌△AEF',∴AB=AG(全等三角形对应边上的高相等)所以ABCD面积比三角形EAF...
我来回答
类似推荐
- 正方形ABCD .F,E 分别是BC和DC上的点,且角EAF等于45度若AB等于10.EF等于8,求三角形的面积
- 如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?
- 如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（ ） A.13 B.14 C.15 D.16
- 如图，正方形ABCD内有一个内接△AEF，若∠EAF=45°，AB=8厘米，EF=7厘米，则△EFC的面积是_．
- 图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和AD上，且EF平行于BD.若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于（ ）平方厘米. A.5 B.10 C.15 D.20