已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE：S△BEC是（　　） A.1：5 B.12：65 C.13：70 D.15：78

作BH⊥CD于H点，DF⊥BC于F，EM⊥BC于M点，交AD于N点，如图，
∵AD∥BC，
∴MN⊥AM，
而∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，
∴DF=12，BF=8，CF=5，
在Rt△DFC中，DC=

DF2+CF2

=13，
在△CBH和△CDF，

∠BCH＝∠DCF ∠BHC＝∠DFC CB＝CD

，
∴△CBH≌△CDF（AAS），
∴CH=CF=5，
∵BE=BC=13，
∴CH=EH=5，
∴DE=3，
∵DM∥CN，
∴△EDM∽△ECN，
∴

EM

EN

=

DE

EC

=

3

10

，
∴

S△ADE

S△BEC

=

1 2 AD•EM

1 2 BC•EM

=

8DE

13EC

=

12

65

．
故选B．