一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数.
一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数.
如题.
如题.
数学人气：357 ℃时间：2019-08-17 10:57:33
优质解答
这组数至少4个吧,不然就有问题.设为a1,a2,...am 则对任意两数ai,aj,取i,j,s,t互不相等,有ai+as+at=qn,q为正整数 aj+as+at=wn,w为正整数,则ai-aj=（ai+as+at）-（aj+as+at）=（q-w）n 则ai-aj可以被n整除 故任意2数之...
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