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如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则菱形的对角线AC的长为_.
如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则菱形的对角线AC的长为______.
数学
人气:717 ℃
时间:2020-01-04 00:50:34
优质解答
根据图象可知∠ADC=2∠A,又∠ADC+∠A=180°,
∴∠A=60°,
∵AB=AD,
∴梯形的上底边长=腰长=2,
∴梯形的下底边长=4(可以利用过上底顶点作腰的平行线得出),
∴AB=2+4=6,
∴AC=2ABsin60°=2×6×
3
2
=6
3
.
故答案为:6
3
.
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