f(x)=ax^2-lnx 若方程f(x)-k=0在区间[1/e,e]内又两个不相等的实根,求实数a的取值范?
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数学人气:428 ℃时间:2020-04-09 15:02:54
优质解答
f(x)-k=ax²-lnx-k=0f '(x)=2ax-1/x(x∈〔1/e,e〕)若a≤0,则f'(x)<0函数f(x)单调递减↘,不符合题意则a>0,令f'(x)=0,则x=1/√2a∴1/e<1/√2a<e,函数f(x)↘↗f(e)=ae²-1-k≥0f(1/...不是应该和k有关吗?不需要只要1/2e²<a<e²/2, 函数f(x)-k=0就有两个不等的实根
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