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为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少?
为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少?
数学
人气:242 ℃
时间:2019-11-04 04:10:07
优质解答
设光盘的圆心为O,连接OC,OB,OA,如图所示:
∵AC,AB分别为圆O的切线,
∴AO为∠CAB的平分线,OC⊥AC,OB⊥AB,又∠CAD=60°,
∴∠OAC=∠OAB=
1
2
∠CAB=60°,
在Rt△AOB中,∠OAB=60°,AB=6cm,
∴tan∠OAB=tan60°=
OB
AB
,即
OB
6
=
3
,
∴OB=6
3
cm,
则光盘的直径为12
3
cm.
故答案为:12
3
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