过抛物线y的平方=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,以OA,OB为邻边作矩形AOBM
过抛物线y的平方=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,以OA,OB为邻边作矩形AOBM
求点M的轨迹方程
求点M的轨迹方程
数学人气:151 ℃时间:2019-08-22 09:47:57
优质解答
设OA:y=kx
与抛物线方程联立
k²x²=4x
∴x=4/k²
即 A(4/k²,4/k)
OB的斜率是-1/k
∴ B(4k²,-4k)
设M(x,y)
则利用向量加法的几何意义
x=4/k²+4k²=4(k²+1/k²)
y=4/k-4k=4(1/k-k)
∴ y²=16(1/k²+k²-2)
∴ y²=4x-32
即 M的轨迹方程是y²=4x-32
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1甲、乙二人搬砖,甲搬的砖数是18的倍数,乙搬的砖数是23的倍数 甲比乙多搬了386块砖.用方程
- 2形容人的性格特点有哪些形容词?注意是性格特点不是形象、若是形象的我杀你们
- 3表示双重否定的词语有哪些
- 4有几个五位数,加上2003后为完全平方数?
- 55%的盐水80克,8%的盐水20克混合在一起,倒掉其中10克,再加入10克水,现在盐水的浓度是_.
- 6(根号下a²-3a)+b²+2b+1=0,则a²+a²分之一-b的绝对值=?
- 7带有动物名称的成语有哪些啊?
- 8小型拖拉机的功率是8500瓦特,耕地时,在十分钟内拖拉机匀速前进500米,求:拖拉机做了多少功?拖拉机受到的阻力
- 92011八年级上册数学书120页9题
- 10两个相邻得自然数之和一定是什么数(双数还是单数)?说明理由