已知a、b 为实数,且ab=1,设m=1a+1+1b+1,n=aa+1+bb+1,则m、n的大小关系是(  ) A.m>n B.m<n C.m=n D.不确定

已知a、b 为实数,且ab=1,设m=
1
a+1
+
1
b+1
,n=
a
a+1
+
b
b+1
,则m、n的大小关系是(  )
A. m>n
B. m<n
C. m=n
D. 不确定
数学人气:932 ℃时间:2019-12-14 16:36:50
优质解答
m=
1
a+1
+
1
b+1

m=
a+b+2
(a+1)(b+1)

n=
a
a+1
+
b
b+1

n=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)

=
ab+a+b+1
(a+1)(b+1)

=
a+b+2
(a+1)(b+1)

∴m=n
故选C
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