(lg5)^2 + (lg2)*(lg50)
=(lg5)^2 + (lg2)*(lg2*25)
=(lg5)^2 + (lg2)*(lg2+lg5^2)
=(lg5)^2 +2lg2lg5+(lg2)^2
=(lg5+lg2)^2
=(lg10)^2
=1
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