设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}． （1）若B=∅，求实数m的取值范围； （2）不存在实数x，使得x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

（1）由B={x|m+1≤x≤2m-1}=∅，可得m+1＞2m-1
∴m＜2
（2）不存在实数x，使得x∈A与x∈B同时成立即A∩B=∅
①若B=∅，则由（1）可知m＜2
②若B≠∅，则m≥2，且m+1＞5或2m-1＜-2
解可得，m＞4
综上可得，m＞4或m＜2