| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
∴f(x)＝2(log4x−1)•log2
| x |
| 2 |
=（log2x-2）•（log2x-log22）
=（log2x）2-3log2x+2
=（log2x-
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
当log2x=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
当log2x=3时，f（x）的最大值为2
已知x满足2≤x≤8，求函数f(x)＝2(log4x−1)•log2x/2的最大值和最小值．
已知x满足
≤x≤8，求函数f(x)＝2(log4x−1)•log2
的最大值和最小值．
| 2 |
| x |
| 2 |
数学人气：100 ℃时间：2019-10-10 00:51:13
优质解答
∵
≤x≤8，
∴
≤log2x≤3，
∴f(x)＝2(log4x−1)•log2
=（log2x-2）•（log2x-log22）
=（log2x）2-3log2x+2
=（log2x-
）2-
当log2x=
时，f（x）的最小值为−
当log2x=3时，f（x）的最大值为2
∴
∴f(x)＝2(log4x−1)•log2
=（log2x-2）•（log2x-log22）
=（log2x）2-3log2x+2
=（log2x-
当log2x=
当log2x=3时，f（x）的最大值为2
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