已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?
已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?
已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.
在使用数学归纳法证明时,最后一步我有点疑问:当n=k+1时,可化出来是:
f(k+1)=3f(k)+18×[ 3^(k-1) -1]
为什么“3f(k)能被36整除,18×[ 3^(k-1) -1] 能被36整除,就能得出f(k+1) 就能被36整除?”它俩不是相加的关系吗?
已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.
在使用数学归纳法证明时,最后一步我有点疑问:当n=k+1时,可化出来是:
f(k+1)=3f(k)+18×[ 3^(k-1) -1]
为什么“3f(k)能被36整除,18×[ 3^(k-1) -1] 能被36整除,就能得出f(k+1) 就能被36整除?”它俩不是相加的关系吗?
数学人气:989 ℃时间:2019-10-10 05:55:54
优质解答
两个式子都能被36整除,可以想成36是其公因子,提取出来.整个式子就被其整除了呀.就像6+9=15,提取3,3*(2+3)=15一样的道理.
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