已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.
1求fx的最大值和最小值
2若cosx(a+拍/6)=3/4,求f(a)的值
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2若cosx(a+拍/6)=3/4,求f(a)的值
数学人气:421 ℃时间:2019-10-10 05:41:14
优质解答
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)=(sinx)^2+根号3sinxcosx=(1-cos2x)/2+根号3/2 sin2x=sin2x*cosπ/6-cos2x sinπ/6+1/2=sin(2x-π/6)+1/2其中x∈[0,π/2],那么2x-π/6属于[-π/6,5π/6]所以,-1/2
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