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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
数学
人气:313 ℃
时间:2019-08-17 20:08:39
优质解答
∵在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,
∴∠DAE=
1
2
∠CAB=
1
2
(90°-∠B),
∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠DAE=∠B,
∴∠DAE=
1
2
∠CAB=
1
2
(90°-∠B)=∠B,
∴3∠B=90°,
∴∠B=30°.
答:若DE垂直平分AB,∠B的度数为30°.
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