请问如何判断一个函数的周期性?

方法有以下几种：
1、f(x+T)=f(x),这种主要靠你去找,然后代入试验是否合适,合适就是;
2、f(x+T)=f(1/x),这种也是主要靠你去找,然后代入试验是否合适,合适就是;
3、f(x+a)=f(x+b),T=(a+b)/2请问第二条和第一条的式子是等价的吗不等价的，因为周期有这三种情况，用以上三种中的一种基本能解决高中所有有关求周期的问题了