设函数f(x)=loga(2x+1)在区间(-1/2,0)上满足f(x)>0. (1)求实数a的取值范围; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)解不等式f(x)>1.
设函数f(x)=log
a(2x+1)在区间(-
,0)上满足f(x)>0.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)解不等式f(x)>1.
数学人气:952 ℃时间:2019-10-05 12:25:04
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(1)因为x∈(-
,0),
所以0<2x+1<1,
又f(x)>0,
故0<a<1.
(2)因0<a<1,
故函数的单调递减区间为(-
,+∞);
(3)f(x)=log
a(2x+1)>1,又因0<a<1,
所以0<2x+1<a,
解得:-
<x<
,
所以原不等式的解集是:{x|:-
<x<
}.
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