若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于_.
若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于______.
数学人气:898 ℃时间:2019-12-14 20:56:32
优质解答
设三角形中60°的角所对的边长为x,由题意得:x
2=8
2+5
2-2×8×5cos60°=49,
∴x=7.
又由正弦定理可得,
=2R(R为该△的外接圆半径),
∴R=
×
=
.
故答案为:
.
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