(1)解方程:2(x2+1/x2)-3(x+1/x)-1=0;(2)如图在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.①求证:△ABC∽△FCD;②若S△FCD=5,BC=10,求D
(1)解方程:2(x
2+
)-3(x+
)-1=0;
(2)如图在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.①求证:△ABC∽△FCD;②若S
△FCD=5,BC=10,求DE的长.
其他人气:528 ℃时间:2019-08-18 13:27:55
优质解答
(1) 设
x+=y,则原方程化为2(y
2-2)-3y-1=0,即:2y
2-3y-5=0
解之得:
y1=-1;y2=.分别代入得:
x1=2;x2=,经检验都是原方程的根.
(2)①证明:∵D是BC边上的中点,DE⊥BC,
∴BD=DC,∠EDB=∠EDC=90°,
∴△BDE≌△EDC,
∴∠B=∠DCE,
∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACB,
∴△ABC∽△FCD;
② 过点A作AM⊥BC,垂足是M,
∵△ABC∽△FCD,BC=2CD,∴
=4,
∵S
△FCD=5,∴S
△ABC=20,又BC=10,
∴AM=4;∵DE∥AM,∴
=∵DM=
CD=
,BM=BD+DM,BD=
BC=5,
∴
=,∴DE=
.
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